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分?jǐn)?shù)的幾次方是怎么算的?

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-21 02:59:58

分?jǐn)?shù)的幾次方是指分?jǐn)?shù)的分子和分母分別取冪的結(jié)果。比如,若分?jǐn)?shù)為 $\frac$,則其的 $n$ 次方可表示為 $\left(\frac\right)^n$。那么這個(gè)式子怎么計(jì)算呢?

我們可以先將分子和分母分別取冪,然后再將它們的結(jié)果相除。即,$\left(\frac\right)^n = \frac$。這個(gè)式子的意思是,先將分子 $a$ 取 $n$ 次方,再將分母 $b$ 取 $n$ 次方,然后將兩者的結(jié)果相除得到最終的結(jié)果。

舉個(gè)例子,比如要計(jì)算 $\left(\frac\right)^2$。我們可以先將分子 $3$ 和分母 $4$ 分別取平方,得到 $3^2=9$ 和 $4^2=16$。然后再將它們相除,得到 $\frac$,即為最終結(jié)果。

需要注意的是,當(dāng)分?jǐn)?shù)的指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),我們需要先將分?jǐn)?shù)取倒數(shù),再將其的絕對值次方,最后再取倒數(shù)得到最終結(jié)果。例如,$\left(\frac\right)^$ 可以先取倒數(shù)得到 $\frac$,再將其平方得到 $\frac$,最后再取倒數(shù)得到 $\frac$。

在實(shí)際計(jì)算中,我們可以利用計(jì)算器或者編程語言中的數(shù)學(xué)函數(shù)來計(jì)算分?jǐn)?shù)的幾次方。不過,理解其背后的計(jì)算方式對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決實(shí)際問題都是非常重要的。

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