自然底數(shù)e，也稱為歐拉數(shù)，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，其值約為2.71828。e的來源可以追溯到17世紀(jì)末期，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家約翰·伯努利和萊昂哈德·歐拉開始研究復(fù)利計(jì)算和指數(shù)函數(shù)。

伯努利發(fā)現(xiàn)，當(dāng)復(fù)利計(jì)算每年一次時(shí)，初始金額P按利率r計(jì)算n年后的總額為P(1+r/n)^(n*t)，其中t為年數(shù)。當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)，這個(gè)公式就變成了P*e^(r*t)，其中e是一個(gè)無限接近于2.71828的數(shù)。這個(gè)數(shù)被稱為自然底數(shù)e，因?yàn)樗谧匀豢茖W(xué)中出現(xiàn)的頻率非常高，比如在生物學(xué)、化學(xué)、物理等領(lǐng)域。

歐拉進(jìn)一步發(fā)展了e的理論，并證明了它是一個(gè)無理數(shù)。他還發(fā)現(xiàn)e可以用無限級(jí)數(shù)的形式表示出來：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...。這個(gè)級(jí)數(shù)越往下計(jì)算，結(jié)果就越接近e。

自然底數(shù)e是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，它在微積分、概率論、數(shù)論等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。比如在微積分中，e是指數(shù)函數(shù)的底數(shù)，它是求導(dǎo)和積分的基礎(chǔ)；在概率論中，e是泊松分布的期望值；在數(shù)論中，e是超越數(shù)中最簡(jiǎn)單的一種。

總之，自然底數(shù)e是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要而神秘的常數(shù)，它的出現(xiàn)與復(fù)利計(jì)算和指數(shù)函數(shù)的研究有關(guān)，它的應(yīng)用涉及到各種數(shù)學(xué)領(lǐng)域，讓我們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。