混合積是三維向量的一種運算，其計算方法為：

$(\vec\times\vec)\cdot\vec$

其中，$\vec$、$\vec$、$\vec$均為三維向量。

混合積的幾何意義可以這樣理解：

假設有三個非共面的向量$\vec$、$\vec$、$\vec$，將它們放在同一個三維坐標系中。那么混合積的結果就是$\vec$、$\vec$、$\vec$組成的平行六面體的有向體積。

具體來說，$\vec\times\vec$的結果是$\vec$和$\vec$所在平面的法向量，即垂直于$\vec$和$\vec$的向量。這個向量的長度等于$\vec$和$\vec$所在平面的面積。而$(\vec\times\vec)\cdot\vec$的結果就是將這個垂直于$\vec$和$\vec$的向量在$\vec$的方向上的投影，即垂直于$\vec$、$\vec$、$\vec$所在平面的長度。這個長度再乘以$\vec$的模長，就得到了平行六面體的有向體積。

因此，混合積可以用來判斷三個向量是否共面。如果混合積為零，則表示三個向量共面；如果混合積為正數，則表示三個向量按照右手定則構成了一個右手系，其方向垂直于三個向量所在平面，即平行六面體的體積為正；如果混合積為負數，則表示三個向量按照左手定則構成了一個左手系，其方向垂直于三個向量所在平面，即平行六面體的體積為負。

混合積在計算機圖形學、物理學等領域有廣泛的應用，例如計算物體的體積、判斷物體是否發(fā)生碰撞等。