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四邊形外角等于多少

來(lái)源 :華課網(wǎng)校 2024-08-02 12:27:00

四邊形是我們數(shù)學(xué)常見(jiàn)的一種圖形,指的是有四個(gè)邊的平面圖形。四邊形中的外角是指從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),到達(dá)該頂點(diǎn)外部的角度大小。

我們知道,對(duì)于任何一個(gè)凸多邊形,它的所有外角之和都等于360度。而四邊形是凸多邊形的一種特殊情況,因此它的所有外角之和也等于360度。

那么,四邊形中每個(gè)外角的度數(shù)是多少呢?我們可以通過(guò)以下方法來(lái)計(jì)算:

首先,四邊形可以分成兩個(gè)三角形。對(duì)于任意一個(gè)三角形,它的三個(gè)內(nèi)角之和總是等于180度。因此,我們可以得出四邊形中的一個(gè)內(nèi)角等于180度減去相鄰的內(nèi)角。

接著,我們可以用相鄰內(nèi)角的和來(lái)計(jì)算每個(gè)外角的度數(shù)。具體來(lái)說(shuō),如果我們用a、b、c、d來(lái)表示四邊形的四個(gè)內(nèi)角,則四邊形中每個(gè)外角的度數(shù)等于相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和:

外角1 = a + b

外角2 = b + c

外角3 = c + d

外角4 = d + a

因此,我們可以根據(jù)四邊形內(nèi)角的度數(shù)來(lái)計(jì)算出每個(gè)外角的度數(shù),從而知道四邊形中每個(gè)外角的大小。同時(shí),我們也可以通過(guò)計(jì)算四邊形的所有內(nèi)角之和來(lái)驗(yàn)證它們的和是否等于360度。

綜上所述,四邊形中每個(gè)外角的大小都等于相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和,而四邊形中所有外角的和等于360度。這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)四邊形時(shí)需要掌握的重要知識(shí)點(diǎn)之一。

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