函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)之間的關(guān)系是非常重要的數(shù)學(xué)概念，對于理解數(shù)學(xué)的基本原理和應(yīng)用有很大的幫助。下面我們將從圖像的角度來探討這個問題。

首先，我們需要明確什么是函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)。函數(shù)連續(xù)指的是在某一點處，函數(shù)的值與該點的極限值相等。而函數(shù)可導(dǎo)則是指在某一點處，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)存在，也就是說在該點處，函數(shù)的變化率有一個確定的極限值。

接下來，我們將通過圖像來展現(xiàn)函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)之間的關(guān)系。首先，我們來看一個連續(xù)但不可導(dǎo)的函數(shù)，如圖1所示。這個函數(shù)在x=0處是連續(xù)的，但是在該點處斜率不存在，因此它不是可導(dǎo)的。


然后，我們再來看一個連續(xù)且可導(dǎo)的函數(shù)，如圖2所示。這個函數(shù)在x=0處不僅連續(xù)，而且在該點斜率也存在，因此它是可導(dǎo)的。


最后，我們來看一個既不連續(xù)也不可導(dǎo)的函數(shù)，如圖3所示。這個函數(shù)在x=0處不僅不連續(xù)，而且在該點處斜率也不存在，因此它既不連續(xù)也不可導(dǎo)。


通過以上三個圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)連續(xù)和可導(dǎo)之間的關(guān)系是非常緊密的。只有在函數(shù)連續(xù)的前提下，函數(shù)才可能可導(dǎo)。而且，在某些情況下，函數(shù)連續(xù)但不可導(dǎo)，這是因為函數(shù)在該點處的變化率沒有一個確定的極限值。

綜上所述，函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)之間的關(guān)系是非常重要的數(shù)學(xué)概念，通過圖像的展示，我們可以更加直觀地理解這個問題。