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分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)怎么算過程

來源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 14:36:27

分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算,通常寫作“分?jǐn)?shù) ÷ 分?jǐn)?shù)”,讀作“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算時(shí),我們需要將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)化為通分?jǐn)?shù),然后將被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)即可得到商。

具體來說,假設(shè)我們需要計(jì)算分?jǐn)?shù) a/b ÷ c/d 的結(jié)果,可以按照以下步驟進(jìn)行:

1. 將除數(shù) c/d 轉(zhuǎn)化為倒數(shù) d/c。這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的乘法規(guī)則告訴我們,兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘時(shí),分子與分母分別相乘。因此,我們可以將除數(shù) c/d 看作是 c×(1/d),然后將其轉(zhuǎn)化為 c×(d/1) ÷ d,這樣就得到了倒數(shù) d/c。

2. 將被除數(shù) a/b 和倒數(shù) d/c 轉(zhuǎn)化為通分?jǐn)?shù)。這可以通過將它們的分母相乘得到通分母 bd,然后將分子乘以相應(yīng)的倍數(shù)得到對應(yīng)的分子。具體來說,a/b 可以乘以 d/d,得到 ad/bd;d/c 可以乘以 b/b,得到 bd/cd。

3. 將被除數(shù) ad/bd 乘以倒數(shù) bd/cd,得到商 ad/cd。這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的乘法規(guī)則告訴我們,兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘時(shí),分子與分母分別相乘。因此,我們可以將被除數(shù) ad/bd 看作是 a×(d/b),然后將其乘以倒數(shù) bd/cd,得到 ad×(d/b)×(c/d) ÷ bd×(c/d),這樣就得到了商 ad/cd。

綜上所述,分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過程可以總結(jié)為以下三步:

1. 將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)。

2. 將被除數(shù)和倒數(shù)轉(zhuǎn)化為通分?jǐn)?shù)。

3. 將被除數(shù)乘以倒數(shù),得到商。

需要注意的是,在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí),我們需要確保除數(shù)不為零。如果除數(shù)為零,那么分?jǐn)?shù)除法就無法進(jìn)行,此時(shí)應(yīng)該報(bào)告錯(cuò)誤。

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