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算術(shù)平方根為什么不能是負數(shù)

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-02 08:44:12

算術(shù)平方根是指一個數(shù)的平方根,它是一個非負數(shù)。

為什么算術(shù)平方根不能是負數(shù)呢?這是因為平方根是一個數(shù)的二次方的反函數(shù)。如果一個數(shù)的平方根是負數(shù),那么這個數(shù)的平方就會是一個正數(shù),但是這與平方的定義是相悖的。

例如,-4的平方根是2i,其中i是虛數(shù)單位。但是,(-4)^2=16,這個結(jié)果是一個正數(shù),與平方的定義不符。

因此,算術(shù)平方根只能是非負數(shù)。如果一個數(shù)的平方根是負數(shù),那么這個數(shù)就不是實數(shù),而是復(fù)數(shù)。在復(fù)數(shù)中,有一些特殊的規(guī)則和定義,但這已經(jīng)超出了算術(shù)平方根的范疇。

總之,算術(shù)平方根只能是非負數(shù),因為平方根是一個數(shù)的二次方的反函數(shù),如果一個數(shù)的平方根是負數(shù),那么這個數(shù)的平方就會是一個正數(shù),與平方的定義相悖。

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