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積化和差公式口訣

來(lái)源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 07:41:46

積化和差公式是初中數(shù)學(xué)中比較重要的一部分,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)。下面我們來(lái)介紹一下積化和差公式的口訣。

首先,我們來(lái)說(shuō)說(shuō)積化和差公式。積化和差公式是指兩個(gè)數(shù)的乘積可以表示為兩個(gè)數(shù)之和與兩個(gè)數(shù)之差的乘積。具體表達(dá)式為:$(a+b)\times(a-b)=a^2-b^2$。

那么如何記住積化和差公式呢?這里有一個(gè)簡(jiǎn)單易記的口訣:陽(yáng)陽(yáng)陰陰乘積差,正負(fù)相間記清楚。這句話的意思是:當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同時(shí),它們的積等于它們的平均數(shù)的平方減去它們的差的平方;當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同時(shí),它們的積等于它們的平均數(shù)的平方減去它們的差的平方的相反數(shù)。

舉個(gè)例子,如果要求$(3+2)\times(3-2)$,我們可以先算出它們的平均數(shù):$(3+2)/2=2.5$,然后計(jì)算平方:$2.5^2=6.25$。再計(jì)算它們的差:$3-2=1$,得到差的平方:$1^2=1$。最后用平均數(shù)的平方減去差的平方,得到:$6.25-1=5.25$。所以,$(3+2)\times(3-2)=5.25$。

通過(guò)這個(gè)口訣,我們可以輕松地記住積化和差公式,更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

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