余弦定理公式是三角形中常用的一種公式，可以用來計算三角形中的角度和邊長。它的表述方式是：在任意三角形中，設(shè)三邊分別為 a、b、c，夾角分別為 A、B、C，則有：

c2 = a2 + b2 - 2ab cos C

其中，cos C 表示角 C 的余弦值。

該公式的變形形式很多，下面我們來看一個例題。

假設(shè)一個三角形的兩邊長分別為 5 和 7，它們與夾角的正弦值分別為 0.6 和 0.8，求第三邊的長度。

解題步驟如下：

首先根據(jù)正弦定理可以得到：

5/sin A = 7/sin B = c/sin C

其中，A 和 B 是已知的兩個角度，c 是要求的第三邊長。

然后，根據(jù)余弦定理可以得到：

c2 = 52 + 72 - 2×5×7×cos C

將 sin A 和 sin B 分別代入上式，得到：

c2 = 52 + 72 - 2×5×7×(cos A×cos B + sin A×sin B)

將已知的 sin A 和 sin B 代入，可以得到：

c2 = 52 + 72 - 2×5×7×(0.6×0.8 + 0.8×0.6)

計算得到：

c2 = 74.96

因此，第三邊的長度為：

c ≈ 8.66

通過這個例題，我們可以看到余弦定理公式在解決三角形問題中的重要性。同時，也展示了該公式的變形形式，讓我們更好地理解和應(yīng)用它。