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二次函數(shù)的頂點式表達(dá)式中的k

來源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 19:59:03

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要知識點之一,它的標(biāo)準(zhǔn)式為y=ax2+bx+c,其中a、b、c均為實數(shù),且a不等于0。而在頂點式中,二次函數(shù)可以表示為y=a(x-h)2+k,其中h、k為實數(shù),且a不等于0。

在這個頂點式中,k代表的是二次函數(shù)的頂點縱坐標(biāo),也就是拋物線的最低點或最高點的縱坐標(biāo)。如果a為正數(shù),則k表示最低點的縱坐標(biāo),如果a為負(fù)數(shù),則k表示最高點的縱坐標(biāo)。

不僅如此,k還可以告訴我們關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸的信息。對稱軸是一條垂直于x軸的直線,它通過拋物線的頂點。頂點式中的h表示對稱軸的橫坐標(biāo),而k則表示對稱軸的縱坐標(biāo)。

此外,我們還可以根據(jù)頂點式求出二次函數(shù)的零點。二次函數(shù)的零點就是使函數(shù)取值為0的橫坐標(biāo)。對于頂點式,我們可以通過配方求根公式將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式,然后求出函數(shù)的零點。

總之,頂點式是二次函數(shù)的一種重要表達(dá)方式,它通過h和k的值告訴我們拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸的位置以及函數(shù)的零點。其中,k作為頂點縱坐標(biāo)的表示,是頂點式中不可或缺的一部分。

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