奇函數(shù)是指在函數(shù)定義域內(nèi)滿足 $f(-x)=-f(x)$ 的函數(shù)。而偶函數(shù)則是指在函數(shù)定義域內(nèi)滿足 $f(-x)=f(x)$ 的函數(shù)。那么，當一個奇函數(shù)乘以另一個奇函數(shù)時，它們的乘積是否還是一個奇函數(shù)呢？

我們可以假設兩個奇函數(shù)分別為 $f(x)$ 和 $g(x)$，它們的乘積為 $h(x)=f(x)g(x)$。那么，對于任意一個實數(shù) $x$，我們都有：

$$

h(-x)=f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x)=h(x)

$$

也就是說，$h(x)$ 滿足 $h(-x)=h(x)$，即 $h(x)$ 是一個偶函數(shù)。因此，奇函數(shù)乘以奇函數(shù)的乘積是一個偶函數(shù)。

需要注意的是，如果我們把一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)相乘，那么它們的乘積會是一個奇函數(shù)。這是因為對于任意一個實數(shù) $x$，我們有：

$$

(f(x)g(x))(f(-x)g(-x))=(f(x)g(x))(-f(x)g(x))=-f^2(x)g^2(x)=-[f(x)g(x)][f(-x)g(-x)]

$$

因為 $f(x)$ 是一個奇函數(shù)，$g(x)$ 是一個偶函數(shù)，所以 $f(x)g(x)$ 是一個奇函數(shù)，$f(-x)g(-x)$ 是一個偶函數(shù)。因此，它們的乘積是一個奇函數(shù)。

綜上所述，奇函數(shù)乘以奇函數(shù)的乘積是一個偶函數(shù)，而奇函數(shù)與偶函數(shù)的乘積是一個奇函數(shù)。