初中數(shù)學中的二次函數(shù)，是指形如 $y=ax^2+bx+c$ 的函數(shù)，其中 $a\neq 0$。這個函數(shù)圖像通常為一個開口朝上或朝下的拋物線。

首先，我們來研究二次函數(shù)的基本形式 $y=x^2$。這個函數(shù)的圖像是一個開口朝上的拋物線，它的軸對稱線是 $x$ 軸，最低點是坐標原點 $(0,0)$。隨著 $x$ 的增大，$y$ 的值也增大，但增長速度逐漸變緩，形成一個平緩的曲線。

對于一般的二次函數(shù) $y=ax^2+bx+c$，我們可以通過以下步驟來研究它的圖像：

1. 求出拋物線的軸對稱線。這個線的方程是 $x=-\frac$，它是拋物線的對稱軸。通過這個軸對稱線，我們可以將拋物線分成左右兩部分，它們的形狀是相似的。

2. 求出拋物線的頂點。頂點是拋物線的最高點或最低點，它的坐標為 $(-\frac, c-\frac)$。頂點的坐標告訴我們了拋物線的開口方向、最高點或最低點的位置。

3. 求出拋物線的 $x$ 截距和 $y$ 截距。$x$ 截距是拋物線與 $x$ 軸相交的點的橫坐標，它的值為 $\frac}$。$y$ 截距是拋物線與 $y$ 軸相交的點的縱坐標，它的值為 $c$。

4. 根據(jù)頂點的位置和開口方向，畫出整個拋物線的圖像。

除了圖像的性質，我們還可以用一些方法來求解二次函數(shù)的零點。二次函數(shù)的零點是指函數(shù)圖像與 $x$ 軸相交的點的橫坐標。根據(jù)二次函數(shù)的標準形式，我們可以使用求根公式 $\frac}$ 來求解。如果判別式 $b^2-4ac$ 大于零，那么函數(shù)有兩個不同的零點；如果判別式等于零，那么函數(shù)有一個重根；如果判別式小于零，那么函數(shù)沒有實數(shù)根，它的零點在復數(shù)域中。

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學中的重要知識點，它的圖像具有很多特殊的性質，可以用來描述很多現(xiàn)實中的問題。同時，我們也需要掌握一些求解二次函數(shù)的方法，以便能夠應用到實際的數(shù)學問題中。