負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？這個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)界引起了一些爭(zhēng)議和討論。事實(shí)上，對(duì)于正數(shù)，我們知道一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的。但是，對(duì)于負(fù)數(shù)，情況卻有所不同。

首先，我們需要明確一個(gè)概念：復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)是由一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)虛數(shù)構(gòu)成的數(shù)，其中虛數(shù)定義為 $i=\sqrt$。例如，$3+4i$ 就是一個(gè)復(fù)數(shù)。在復(fù)數(shù)的運(yùn)算中，我們可以進(jìn)行加減乘除等運(yùn)算。

現(xiàn)在，如果我們想要求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，我們可以將它寫成 $-a$ 的形式，其中 $a$ 為正數(shù)。那么，這個(gè)負(fù)數(shù)的立方根可以表示為 $b\sqrt[3]$，其中 $b$ 為實(shí)數(shù)。注意到 $\sqrt[3]$ 就是 $i$ 的立方根，也即 $\sqrt[3]=e^$。所以，這個(gè)負(fù)數(shù)的立方根可以寫成 $b e^$ 的形式。

由歐拉公式可知，$e^=\cos(\pi/3)+i\sin(\pi/3)=\frac+\frac}i$。因此，這個(gè)負(fù)數(shù)的立方根可以寫成 $b(\frac+\frac}i)$ 的形式。這個(gè)式子可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為 $b+bi\sqrt$ 的形式，其中 $b$ 和 $-b/2$ 都是這個(gè)負(fù)數(shù)的立方根。

綜上所述，對(duì)于一個(gè)負(fù)數(shù)，它有兩個(gè)立方根，分別是 $b$ 和 $-b/2$，其中 $b=\sqrt[3]$。這是因?yàn)樨?fù)數(shù)的立方根不再是唯一的實(shí)數(shù)，而是復(fù)數(shù)。