假設(shè)某商家購入一批商品，總共花費了2000元。他打算將這批商品以每件30元的價格出售?，F(xiàn)在問題來了：如果他成功地將所有商品賣出去，他將獲得多少利潤呢？

首先，我們需要計算一下這批商品的數(shù)量。假設(shè)每件商品的成本為x元，那么有：

2000 = n * x

其中n表示商品的數(shù)量。解出x，可以得到：

x = 2000/n

因此，商家每件商品的利潤為：

30 - x = 30 - 2000/n

現(xiàn)在，我們需要計算一下商家總共能夠獲得多少利潤。由于商家打算將所有商品賣出去，所以他的總收入為：

30n

因此，他的總利潤為：

總利潤 = 總收入 - 總成本 = 30n - 2000

將x的表達式代入上式，可以得到：

總利潤 = 30n - 2000 = 30n - 30n^2/2000

接下來，我們需要求解n的值，使得總利潤最大。為了方便計算，我們可以將上式簡化為：

總利潤 = 0.015n(2000 - n)

這是一個二次函數(shù)，開口向下，因此它的最大值位于頂點處。頂點的n值為：

n = 666.67

將n = 666.67代入上式，可以得到商家的最大利潤為：

總利潤 = 30 * 666.67 - 2000 = 667.1元

因此，如果商家能夠成功地將所有商品賣出去，他將獲得667.1元的利潤。