本文將介紹如何對函數(shù)1/√(1-x^2)進行求導。

首先，我們需要知道什么是求導。求導是一種數(shù)學運算，用于計算函數(shù)在某一點上的變化率。在微積分中，求導是非常重要的概念，它可以被用來解決很多實際問題。

接下來，我們來看函數(shù)1/√(1-x^2)。這是一個帶有根號的分式函數(shù)，我們可以將其寫成如下形式：

1/√(1-x^2) = (1-x^2)^(-1/2)

接下來，我們將使用鏈式法則來求導。鏈式法則是求導的一種規(guī)則，用于計算復合函數(shù)的導數(shù)。它可以被表示為：

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

其中，f(x)和g(x)是兩個函數(shù)，f(g(x))表示復合函數(shù)。

對于我們的函數(shù)1/√(1-x^2)，我們可以將其表示為f(g(x))的形式，其中：

f(x) = x^(-1/2)

g(x) = 1-x^2

因此，我們可以使用鏈式法則來計算函數(shù)的導數(shù)。首先，我們需要求出f'(g(x))和g'(x)：

f'(x) = (-1/2) * x^(-3/2)

g'(x) = -2x

接下來，將它們代入鏈式法則公式中，我們可以得到函數(shù)1/√(1-x^2)的導數(shù)：

(1/√(1-x^2))' = (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = (-1/2) * (1-x^2)^(-3/2) * (-2x)

化簡后得到：

(1/√(1-x^2))' = x/(1-x^2)^(3/2)

因此，我們得到了函數(shù)1/√(1-x^2)的導數(shù)公式，即x/(1-x^2)^(3/2)。