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方差是什么意思數(shù)學(xué)

來(lái)源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 21:14:33

方差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念,用于衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度和分散程度。方差是一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方的平均數(shù)。方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大,反之亦然。

舉個(gè)例子,假設(shè)有一組數(shù)據(jù)包括5個(gè)數(shù):1、2、3、4、5。這些數(shù)的平均值是3。計(jì)算方差的步驟是先計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差,即1-3=-2,2-3=-1,3-3=0,4-3=1,5-3=2。然后將這些差的平方相加,得到4+1+0+1+4=10。最后將結(jié)果除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),即10/5=2,得到這組數(shù)據(jù)的方差為2。

方差的計(jì)算可以幫助我們了解一組數(shù)據(jù)的分布情況。如果方差較小,說(shuō)明數(shù)據(jù)比較集中,例如一組成績(jī)都在80分附近的學(xué)生;如果方差較大,說(shuō)明數(shù)據(jù)比較分散,例如一組成績(jī)分布在60分到100分之間的學(xué)生。方差的應(yīng)用十分廣泛,例如在金融、物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。掌握方差的概念和計(jì)算方法,有助于我們更好地理解和分析數(shù)據(jù)。

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