t分布是一種概率分布，也稱為學(xué)生t分布。t分布最初由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家威廉·塞奇維克·戈塞特（William Sealy Gosset）于1908年發(fā)明，以他的筆名“學(xué)生”命名。它是一種重要的統(tǒng)計(jì)工具，用于估計(jì)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

t分布的主要特征有以下幾點(diǎn)：

1. 對(duì)于小樣本量，t分布更為適用。當(dāng)樣本量較小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差通常會(huì)低估總體標(biāo)準(zhǔn)差，t分布可以通過考慮樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量的影響來更準(zhǔn)確地估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。

2. t分布的形狀與自由度有關(guān)。自由度是t分布的一個(gè)參數(shù)，它代表著樣本量。當(dāng)自由度增加時(shí)，t分布的形狀逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

3. t分布是對(duì)稱的。t分布的概率密度函數(shù)在均值處取得最大值，而且左右兩側(cè)的曲線形狀基本相同。

4. t分布的尾部比正態(tài)分布更厚。這意味著t分布比正態(tài)分布更容易出現(xiàn)極端值。因此，在對(duì)小樣本量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，t分布通常被用來代替正態(tài)分布。

總之，t分布是一種非常實(shí)用的概率分布，特別適用于小樣本量的情況。熟練掌握t分布的特征和應(yīng)用方法，可以幫助我們更準(zhǔn)確地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和假設(shè)檢驗(yàn)。