NP完全問題是計算機科學領域一個重要的概念，它是指一類計算問題，這些問題的解法至今沒有找到有效的多項式算法，只能采用指數(shù)級別的算法求解。這類問題的難度極高，被稱為計算復雜度理論中的“難題之王”。

NP完全問題的定義是：如果一個問題可以在多項式時間內驗證一個證書的正確性，那么這個問題就是NP問題。如果一個問題是NP問題，并且其他所有NP問題都可以在多項式時間內約化為它，那么這個問題就是NP完全問題。也就是說，NP完全問題是NP問題中最難解決的問題。

NP完全問題的典型案例是旅行商問題（TSP）和背包問題（KP）。旅行商問題是指給定一些城市和每對城市之間的距離，求解訪問每個城市一次并回到起點的最短路徑。背包問題是指給定一些物品和一個背包，每個物品有自己的重量和價值，要求在不超過背包容量的前提下，選擇一些物品放入背包，使得背包中物品的總價值最大。

雖然NP完全問題的解決難度很高，但是它們在實際應用中有著廣泛的應用。例如，旅行商問題可以應用于物流配送、電路板設計等領域；背包問題可以應用于資源分配、貨物裝載等領域。為了解決這些問題，人們提出了許多啟發(fā)式算法和近似算法，雖然不能得到最優(yōu)解，但是能夠在可接受的時間內得到較優(yōu)的解決方案。

總之，NP完全問題是計算機科學領域的重要問題，對于其解決方法的研究有著重要的理論和實際意義。