全微分和偏微分是微積分中非常重要的概念，它們在物理、工程和經濟等領域中都有廣泛的應用。

首先，我們來看看什么是全微分。在微積分中，如果一個函數(shù)f(x,y)可以被表示為兩個自變量x和y的函數(shù)，那么它的全微分df(x,y)可以用下面的公式表示：

df(x,y) = ?f/?x dx + ?f/?y dy

其中，?f/?x和?f/?y分別表示函數(shù)f對自變量x和y的偏導數(shù)。全微分可以理解為函數(shù)f在(x,y)處沿著(dx,dy)的變化量，它可以幫助我們更好地理解函數(shù)在某個點的局部行為。

接下來，我們來看看什么是偏微分。在微積分中，如果一個多元函數(shù)f(x,y)對其中一個自變量進行求導，而將其他自變量看作常數(shù)，那么所得到的導數(shù)就是偏導數(shù)。例如，對于函數(shù)f(x,y)=x^2+y^2，它對x的偏導數(shù)是2x，對y的偏導數(shù)是2y。

偏微分可以幫助我們研究函數(shù)在一個特定方向上的變化率，它在物理、工程和經濟學中都有廣泛的應用。例如，在物理中，我們可以用偏微分來研究一個物理量在空間中的分布和變化；在經濟學中，我們可以用偏微分來分析某個變量對另一個變量的影響。

總之，全微分和偏微分是微積分中非常重要的概念，它們可以幫助我們更好地理解函數(shù)的局部行為和變化規(guī)律，同時也可以用于各種實際應用中。